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若x、y是实数,m=x2-4xy+6y2-4x-4y,求m的最小值.
考点:配方法的应用,非负数的性质:偶次方
专题:
分析:把所给代数式整理为两个完全平方式子与一个常数的和,最小值应为那个常数.
解答:解:m=x2-4xy+6y2-4x-4y
=(x-2y-2)2+2(y-3)2-22
∵(x-2y-2)2≥0,(y-3)2≥0,
∴m≥-22,
则m的最小值是-22.
点评:此题考查了学生的应用能力,解题时要注意配方法的步骤.注意在变形的过程中不要改变式子的值.
练习册系列答案
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如图,在边长为1的14个小正方形组成的2×7长方形网格中有一个格点△ABC(顶点均在格点的三角形叫做格点三角形),请你在所给的网格中画出4个彼此不全等的格点三角形,使它们都与△ABC相似(相似比不等于1,一个网格画一个三角形).

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如图,∠MON=90°,∠MOC:∠CON=1:2,求∠MOC与∠CON的度数.

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抛物线y=
1
2
x2,y=-2x2,y=-x2的开口最大的是(  )
A、y=
1
2
x2
B、y=-2x2
C、y=-x2
D、无法确定

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直线y=
2
3
x-2分别交x轴、y轴于A、B两点,O为坐标原点.
(1)点A的坐标为
 
,点B的坐标为
 
;  
(2)过△AOB的顶点能不能画出一条直线把△AOB分成面积相等的两部分?若能,可以画出几条?它们有什么共同特点?并写出一条这样的直线的函数表达式;若不能,请说明理由.

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3x-y=m
2x+7y=m-18
旳解x、y互为相反数,求m的值.

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解方程:
1
3
(5-x)=2x-1.

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求代数式的值:
(1)5x2-x-4+2x-4x2,其中x=-2;
(2)2x2y-2xy+x2-2x2y+5xy-
1
2
x2,其中x=4,y=-3.

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