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    【题目】如图，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上．已知α=36°，求长方形卡片的周长．

    （精确到1mm，参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

    【答案】200mm

    【解析】

    求ABCD的周长就是求AB和AD的长，可分别过B、D作垂线垂直于l，通过构造直角三角形根据α=36°和ABCD的四个顶点恰好在横格线且每个横格宽12mm等条件来求出AB、AD的长．

    作BE⊥l于点E，DF⊥l于点F.

    ∵

    ∴

    根据题意，得BE=24mm，DF=48mm.

    在Rt△ABE中,

    ∴

    在Rt△ADF中,cos∠ADF

    ∴

    ∴矩形ABCD的周长=2(40+60)=200(mm).

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    【题目】如图，一次函数y=x+k图象过点A（1，0），交y轴于点B，C为y轴负半轴上一点，且OB=BC，过A，C两点的抛物线交直线AB于点D，且CD∥x轴．

    （1）求这条抛物线的解析式；

    （2）直接写出使一次函数值小于二次函数值时x的取值范围．

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    （1）∠APB的大小是否发生变化？请说明理由；

    （2）连接AB，点E是AB的中点，点F是OP的中点，求证：EF⊥OP．

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    【题目】（2017浙江省嘉兴市，第20题，8分）如图，一次函数（）与反比例函数（）的图象交于点A（﹣1，2），B（m，﹣1）．

    （1）求这两个函数的表达式；

    （2）在x轴上是否存在点P（n，0）（n＞0），使△ABP为等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，说明理由．

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    【题目】小林去超市帮妈妈买回一批规格一样的花盆．如图，他把3个花盆叠在一起高度是9 cm，把8个花盆叠在一起高度是14 cm.若把100个花盆叠在一起时，它的高度约是( )

    A. 116 cm B. 110 cm C. 114 cm D. 106 cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D．

    （1）求证：DB=DE；

    （2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】本学期学了分式方程的解法，下面是晶晶同学的解题过程：

    解方程

    解:整理，得:……………………………………………………第①步

    去分母，得:……………………………………………………………第②步

    移项，得:…………………………………………………………………第③步

    合并同类项，得………………………………………………………………第④步

    系数化1，得:…………………………………………………………………第⑤步

    检验：当时，

    所以原方程的解是………………………………………………………………第⑥步

    上述晶晶的解题辻程从第__________步开始出现错误，错误的原因是_________________.请你帮晶晶改正错误，写出完整的解题过程

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，⊙A分别与x轴、y轴相切．若将⊙A向右平移5个单位，圆心A恰好落在直线y=2x﹣4上，则⊙A的半径为（　　）

    A. B. 2 C. 4 D. 6

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