Question

14．已知二数分别为3和9，存在第三个数，在这三个数中，其中一个数是其他二个数的比例中项，求这三个数是±3$\sqrt{3}$或27或1．

Answer 1

分析 设第三个数是x．根据比例中项的概念分三种情况进行讨论即可求解．

解答 解：设第三个数是x．根据比例中项的概念，得
x²=3×9，x=±3$\sqrt{3}$；
或3x=81，x=27；
或9x=9，x=1．
故第三个数是±3$\sqrt{3}$或27或1．

点评 考查了比例中项的概念，注意此题的多种答案．此题为开放性试题，求解的时候，可以让任意的两个数相乘，等于第三个数的平方．