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    【题目】下列说法正确的是（　　）

    A.三角形的外心一定在三角形的外部B.三角形的内心到三个顶点的距离相等

    C.外心和内心重合的三角形一定是等边三角形D.直角三角形内心到两锐角顶点连线的夹角为125°

    【答案】C

    【解析】

    分别利用三角形内心以及三角形外心的性质判断得出即可．

    A. 因为只有钝角三角形的外心才在三角形的外部，锐角三角形的外心在三角形内部，直角三角形的外心在斜边上，该选项错误；

    B. 三角形的内心到三角形的三边距离相等，该选项错误；

    C. 若三角形的外心与内心重合，则这个三角形一定是等边三角形，该选项正确；

    D. 如图，∠C=90，∠BAC+∠ABC

    分别是角∠BAC、∠ABC的平分线，

    ∴∠OAB+∠OBA，

    ∴∠AOB，该选项错误．

    故选：C

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数的图像经过，两点.

    （1）求该函数的解析式；

    （2）若该二次函数图像与轴交于、两点，求的面积；

    （3）若点在二次函数图像的对称轴上，当周长最短时，求点的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与轴交于点，直线与轴交于点与轴左侧抛物线交于点，直线与轴右侧抛物线交于点.

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)点是直线上方抛物线上一动点，求面积的最大值；

    (3)点是抛物线上一动点，点是抛物线对称轴上一动点，请直接写出以点为顶点的四边形是平行四边形时点的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在锐角△ABC中，小明进行了如下的尺规作图：

    ①分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧分别相交于点P、Q；

    ②作直线PQ分别交边AB、BC于点E、D．

    （1）小明所求作的直线DE是线段AB的　 　；

    （2）联结AD，AD＝7，sin∠DAC＝，BC＝9，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，．

    （1）如图①，点在斜边上，以点为圆心，长为半径的圆交于点，交于点，与边相切于点．求证：；

    （2）在图②中作，使它满足以下条件：

    ①圆心在边上；②经过点；③与边相切．

    （尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为1的正方形网格中，点A（3，4），⊙A的半径为．

    （1）请在网格中画出⊙A；

    （2）请标出⊙A上的三个相邻的格点B1、B2、B3，连接B1B3，则由和弦B1B3围成的弓形面积为　 　；

    （3）线段CD，点C（6，4）、D（5，1），在⊙A上有一点M，使△CDM的面积最大，请找到此时的点M（保留必要辅助格点N）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在⊙O中，AB为直径，AC=5，AB=10，

    （1）作以AC为底边的圆内接等腰△ACD；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

    （2）求弦AC所对的圆周角。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形中，平分.

    （1）求证：；

    （2）求证：点是的中点；

    （3）若，求的长.

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