【题目】下列说法正确的是( )
A.三角形的外心一定在三角形的外部B.三角形的内心到三个顶点的距离相等
C.外心和内心重合的三角形一定是等边三角形D.直角三角形内心到两锐角顶点连线的夹角为125°
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【题目】如图,二次函数的图像经过
,
两点.
(1)求该函数的解析式;
(2)若该二次函数图像与轴交于
、
两点,求
的面积;
(3)若点在二次函数图像的对称轴上,当
周长最短时,求点
的坐标.
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【题目】如图,抛物线与
轴交于点
,直线
与
轴交于点
与
轴左侧抛物线交于点
,直线
与
轴右侧抛物线交于点
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点是直线
上方抛物线上一动点,求
面积的最大值;
(3)点是抛物线上一动点,点
是抛物线对称轴上一动点,请直接写出以点
为顶点的四边形是平行四边形时点
的坐标.
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【题目】如图,在锐角△ABC中,小明进行了如下的尺规作图:
①分别以点A、B为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧分别相交于点P、Q;
②作直线PQ分别交边AB、BC于点E、D.
(1)小明所求作的直线DE是线段AB的 ;
(2)联结AD,AD=7,sin∠DAC=,BC=9,求AC的长.
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【题目】在中,
.
(1)如图①,点在斜边
上,以点
为圆心,
长为半径的圆交
于点
,交
于点
,与边
相切于点
.求证:
;
(2)在图②中作,使它满足以下条件:
①圆心在边上;②经过点
;③与边
相切.
(尺规作图,只保留作图痕迹,不要求写出作法)
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【题目】如图,在边长为1的正方形网格中,点A(3,4),⊙A的半径为.
(1)请在网格中画出⊙A;
(2)请标出⊙A上的三个相邻的格点B1、B2、B3,连接B1B3,则由和弦B1B3围成的弓形面积为 ;
(3)线段CD,点C(6,4)、D(5,1),在⊙A上有一点M,使△CDM的面积最大,请找到此时的点M(保留必要辅助格点N).
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【题目】如图,在⊙O中,AB为直径,AC=5,AB=10,
(1)作以AC为底边的圆内接等腰△ACD;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)求弦AC所对的圆周角。
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