某辆汽车油箱中原有汽油60L.汽车每千米耗油0.2L.油箱中剩余油量 y(L)与汽车行驶路程x之间的函数关系式为y=60-0.2x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．某辆汽车油箱中原有汽油60L，汽车每千米耗油0.2L，油箱中剩余油量 y（L）与汽车行驶路程x（千米）之间的函数关系式为y=60-0.2x．

分析读出题意，根据关系式：剩余油量=总油量-耗油量，列出关系式解答即可．

解答解：根据题意可得：汽车每行驶千米耗油0.2L，故油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式y=60-0.2x．
故答案为：y=60-0.2x．

点评主要考查了函数的解析式的求法，首先审清题意，发现变量间的关系；再列出关系式或通过计算得到关系式．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．有这样一个问题：探究函数y=$\frac{1}{x-1}$+x的图象与性质．
小东根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{1}{x-1}$+x的图象与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=$\frac{1}{x-1}$+x的自变量x的取值范围是x≠1；
（2）下表是y与x的几组对应值．

…

-3

-2

-1

$\frac{1}{2}$

$\frac{3}{4}$

$\frac{5}{4}$

$\frac{3}{2}$

…

-$\frac{13}{4}$

-$\frac{7}{3}$

-$\frac{3}{2}$

-1

-$\frac{3}{2}$

-$\frac{13}{4}$

$\frac{21}{4}$

$\frac{7}{2}$

$\frac{21}{4}$

…

求m的值；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（2，3），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）：该函数没有最大值，也没有最小值．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，M为AB边上中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点C与点A重合得Rt△DEA，设AE交CB于点N．
（1）若∠B=25°，求∠BAE的度数；
（2）若AC=2，BC=5，求CN的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

7．

要用一根铁丝弯成如图所示的铁框，则这根铁丝至少长（　　）米？

A．

2.5m

B．

C．

D．

无法确定

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．（1）解方程：x²+2x-3=0
（2）计算：$-4cos{30°}+{（{π-3.14}）^0}+\sqrt{12}$．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．如图①，直线l₁：y=$\frac{4}{3}$x+4与x轴交于B点，与直线l₂交于y轴上一点A，且l₂与x轴的交点为C（3，0）．
（1）过x轴上一点D（4，0），作DE⊥AB于E，DE交y轴于点F，交AC轴于点G，①求证：△ABO≌△DFO；
②求点G的坐标；
（2）如图②，将△ABC沿x轴向右平移，AB边与y轴于点P（P不与A、B两点重合），过点P作一条直线与AC的延长线交于点Q，与x轴交于点M，且BP=CQ，
在△ABC平移的过程中，线段OM的长度是否发生变化？若不变，求出其长度；若变化，确定其变化范围．