Question

14．（1）解方程：x²+2x-3=0
（2）计算：$-4cos{30°}+{（{π-3.14}）^0}+\sqrt{12}$．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）根据特殊角的三角函数值和零指数幂的意义得到原式=-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1+2$\sqrt{3}$，然后合并即可．

解答 解：（1）（x+3）（x-1）=0，
x+3=0或（x-1）=0
所以x₁=-3，x₂=1；
（2）原式=-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1+2$\sqrt{3}$
=-2$\sqrt{3}$+1+2$\sqrt{3}$
=1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了实数的运算．