Question

【题目】现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6，且质地均匀的正方体筛子，另有三张正面分别标有1，2，3，的卡片（卡片除数字外，其他都相同），先由小明掷筛子一次，记下筛子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字。

（1）请用列表或树状图的方法，求出筛子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；

（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若筛子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若筛子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢；问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由。

Answer 1

【答案】（1）；（2）小王赢的可能性大

【解析】

（1）列举出所有情况，看向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的情况数占总情况数的多少即可．

（2）概率问题中的公平性问题，解题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．

（1）如图所示：

共18种情况，数字之积为6的情况数有3种，P（数字之积为6）．

（2）由上表可知，该游戏所有可能的结果共18种，其中骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7的有7种，骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7的有11种，所以小明赢的概率，小王赢的概率，故小王赢的可能性更大．