【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，点P为△ABC内一点，∠APB＝∠BAC＝120°．若AP＋BP＝4，则PC的最小值为（ ）
A. 2B. 
C. 
D. 3
世纪百通期末金卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，已知点
，
，且
、
满足
，
的边
与
轴交于点
，且为中点，双曲线
经过
、
两点．
（1）求
的值；
（2）点
在双曲线上，点
在轴上，若以点
、
、、为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点、的坐标；
（3）以线段
为对角线作正方形
（如图
，点
是边
上一动点，
是
的中点，
，交于
，当在上运动时，
的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．
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【题目】现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6，且质地均匀的正方体筛子，另有三张正面分别标有1，2，3，的卡片（卡片除数字外，其他都相同），先由小明掷筛子一次，记下筛子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字。
（1）请用列表或树状图的方法，求出筛子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；
（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若筛子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若筛子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢；问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由。
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣
x2+
x+
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点．
（1）如图1，P为直线BC上方抛物线上一动点，过点P作PQ∥y轴交BC于点Q．在抛物线的对称轴上有一动点M，在x轴上有一动点N，当6PQ﹣CQ的值最大时，求PM+MN+
NB的最小值；
（2）如图2，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′BC'，再将△A′BC′向右平移1个单位得到△A“B′C“，那么在抛物线的对称轴DM上，是否存在点T，使得△A′B′T为等腰三角形？若存在，求出点T到x轴的距离；若不存在，请说明理由．
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【题目】在平面直坐标系中，有A（﹣2，3），B（﹣2，﹣1）两点，若点A关于y轴的对称点为点C，点B向右平移8个单位到点D．
（1）分别写出点C，点D的坐标；
（2）若一次函数图象经过C，D两点，求一次函数表达式．
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【题目】四边形ABCD中，AB=BC，∠B=∠C=90°，P是BC边上一点，AP⊥PD，E是AB边上一点，∠BPE=∠BAP．
（1） 如图1，若AE=PE，直接写出
=______；
（2） 如图2，求证：AP=PD＋PE；
（3） 如图3，当AE=BP时，连BD，则
=______，并说明理由．
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【题目】如图，
中，
是
上一点，
于点
，
是
的中点，
于点
，与
交于点
，若
，
平分
，连接
，
.
（1）求证：
；
（2）小亮同学经过探究发现：
.请你帮助小亮同学证明这一结论.
（3）若
，判定四边形
是否为菱形，并说明理由.
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点E、F分别在AC，AB上，连接EF.
（1）将△ABC沿EF折叠，使点A落在AB边上的点D处，如图1，若S四边形ECBD=2S△EDF，求AE的长；
（2）将△ABC沿EF折叠，使点A落在BC边上的点M处，如图2，若MF⊥CB.
①求AE的长；②求四边形AEMF的面积；
（3）若点E在射线AC上，点F在边AB上，点A关于EF所在直线的对称点为点P，问：是否存在以PF、CB为对边的平行四边形，若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由.
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【题目】如图，在ABCD中，点P是AB边上一点
不与A，B重合
，
，过点作
，交AD边于点Q，连结CQ．
若
，求证：四边形ABCD是矩形；
在的条件下，当
，
时，求AQ的长．
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