Question

【题目】甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示．

（1）甲的速度为　 　千米/分，甲乙相遇时，乙走了　 　分钟．乙的速度为　 　千米/分．

（2）求从乙出发到甲乙相遇时，y与x的函数关系式．

（3）乙到达A地时，甲还需　 　分钟到达终B地．

Answer 1

【答案】（1）24，10；；（2）y＝；（3）78

【解析】

（1）根据图形得出甲的速度，再得出乙的时间，设乙的速度是x千米/分钟，根据题意列出方程，即可解答.

（2）设y与x的函数关系式为y＝kx+b，根据题意两次相遇的情况列出方程组.

解：（1）观察图象知A、B两地相距为16km，

∵甲先行驶了1千米，由横坐标看出甲行驶1千米用了6分钟，

∴甲的速度是千米/分钟；

由纵坐标看出乙走了：16﹣6＝10（分），

设乙的速度是x千米/分钟，由题意，得

10x+16×＝16，

解得x＝，

∴乙的速度为千米/分钟．

故答案为：24，10；；

（2）设y与x的函数关系式为y＝kx+b，根据题意得，

，解得，

∴y＝；

（3）相遇后乙到达A站还需（16×）÷＝（千米）

相遇后乙到达A站还需（16×）÷＝2（分钟），

相遇后甲到达B站还需（10×）÷＝80分钟，

当乙到达终点A时，甲还需80﹣2＝78分钟到达终点B．

故答案为：78．