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【题目】休闲广场的边缘是一个坡度为i12.5的缓坡CD,靠近广场边缘有一架秋千.秋千静止时,底端A到地面的距离AB0.5mB到缓坡底端C的距离BC0.7m.若秋千的长OA2m,则当秋千摆动到与静止位置成37°时,底端A到坡面的竖直方向的距离AE约为(  )(参考数据:sin37°0.60cos37°0.80tan37°0.75

A. 0.4mB. 0.5mC. 0.6mD. 0.7m

【答案】D

【解析】

延长OABC交于点B,延长A'E,与BC的延长线交于点F,过点A'A'HOB于点H

根据三角函数得到AHHB,进而得到CF,由,进行计算即可得到答案.

解:如图,延长OABC交于点B,延长A'E,与BC的延长线交于点F,过点A'A'HOB于点H

RtOHA'中,

OH0.8OA'0.8×21.6m),A'H0.6OA'0.6×21.2m),

AHOAOH21.60.4m),HBHA+AB0.4+0.50.9m),A'FHB0.9m),BFHA'1.2m

CFBFBC1.20.70.5m),

RtEFC中,

EF×0.50.2m),

A'EA'FEF0.90.20.7m

故选:D

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【题目】在一条笔直的公路上有AB两地.甲、乙两人同时出发,甲骑电动车从A地到B地,中途出现故障后停车维修,修好车后以原速继续行驶到B地;乙骑摩托车从B地到A地,到达A地后立即按原原速返回,结果两人同时到B地.如图是甲、乙两人与B地的距离ykm)与乙行驶时间xh)之间的函数图象.

1AB两地间的距离为   km

2)求乙与B地的距离ykm)与乙行驶时间xh)之间的函数关系式;

3)求甲、乙第一次相遇的时间;

4)若两人之间的距离不超过10km时,能够用无线对讲机保持联系,请求出乙在行进中能用无线对讲机与甲保持联系的x取值范围.

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【题目】如图,OAOB是⊙O的半径,OAOBCOB延长线上一点,CD切⊙O于点DEADOC的交点,连接OD.已知CE5,求线段CD的长.

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【题目】现有一个六面分别标有数字123456,且质地均匀的正方体筛子,另有三张正面分别标有123,的卡片(卡片除数字外,其他都相同),先由小明掷筛子一次,记下筛子向上一面出现的数字,然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张,记下卡片上的数字。

1)请用列表或树状图的方法,求出筛子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率;

2)小明和小王做游戏,约定游戏规则如下:若筛子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7,则小明赢;若筛子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7,则小王赢;问小明和小王谁赢的可能性更大?请说明理由。

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【题目】AB两地之间有一C地,某日早上9点,一辆电力巡查车作例行巡查,查线路是从A地到C地再原路返回A地,全程匀速行驶,调头时间忽略不计.家住C地的陈先生同样是在当天的早上9点出发,驱车前往B地取一份文件,然后返回,经C地前往公司所在地A地.陈先生余程也是匀速行驶,取文件花费了4分钟,设两车之间的距离为ym,出发后的行驶时间为xminyx的关系如图所示.那么当电力巡查车到达C地时,陈先生距A地还有_____m

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+x+x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点.

1)如图1P为直线BC上方抛物线上一动点,过点PPQy轴交BC于点Q.在抛物线的对称轴上有一动点M,在x轴上有一动点N,当6PQCQ的值最大时,求PM+MN+NB的最小值;

2)如图2,将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△ABC',再将△ABC向右平移1个单位得到△ABC,那么在抛物线的对称轴DM上,是否存在点T,使得△ABT为等腰三角形?若存在,求出点Tx轴的距离;若不存在,请说明理由.

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【题目】四边形ABCD中,AB=BCB=∠C=90°PBC边上一点,APPDEAB边上一点,BPE=∠BAP

1 如图1,若AE=PE,直接写出=______

2 如图2,求证:AP=PDPE

3 如图3,当AE=BP时,连BD,则=______,并说明理由.

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【题目】二次函数图象的顶点坐标是(35),且抛物线经过点A13).

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