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【题目】如图,OAOB是⊙O的半径,OAOBCOB延长线上一点,CD切⊙O于点DEADOC的交点,连接OD.已知CE5,求线段CD的长.

【答案】5

【解析】

根据切线的性质,以及直角三角形的性质,直角三角形的两锐角互余,即可证明∠ADC=AEO,从而得到∠DEC=ADC,根据三角形中,等角对等边即可证明CDE是等腰三角形,即CD=CE

解:∵CD切⊙O于点D

∴∠ODC90°

又∵OAOC,即∠AOC90°

∴∠A+AEO90°,∠ADO+ADC90°

OAOD

∴∠A=∠ADO

∴∠ADC=∠AEO

又∵∠AEO=∠DEC

∴∠DEC=∠ADC

CDCE

CE5

CD5

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,将△ABC沿DEEF翻折,顶点AB均落在点O处,且EAEB重合于线段EO,若∠CDO+∠CFO=100°,则∠C的度数为(  )

A. 40° B. 41° C. 42° D. 43°

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】将正方形A1B1C1OA2B2C2C1A3B3C3C2按如图所示方式放置,点A1A2A3和点C1C2C3分别在直线x轴上,则点B2019的横坐标是______.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】解方程:(1) 2.

【答案】1x1 =1 x2= (2) x1 =-1x2= .

【解析】试题分析:

根据两方程的特点使用“因式分解法”解两方程即可.

试题解析

1)原方程可化为:

方程左边分解因式得

解得 .

2)原方程可化为: ,即

解得 .

型】解答
束】
20

【题目】已知x1x2是关于x的一元二次方程x22(m1)xm250的两实根.

(1)(x11)(x21)28,求m的值;

(2)已知等腰△ABC的一边长为7,若x1x2恰好是△ABC另外两边的边长,求这个三角形的周长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC△DEF的顶点都在格点上,请解答下列问题:

(1) 画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形△A1B1C1ABC的对应点分别是A1B1C1

(2) (1)中的线段A A1与线段B B1的长分别为ab,则___________

(3) △A1B1C1△DEF关于某点对称,请直接写出它们对称中心的坐标.

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【题目】如图,抛物线Ly=﹣xt)(xt+4)(常数t0)与x轴从左到右的交点为B,A,过线段OA的中点M作MP⊥x轴,交双曲线y= (k>0,x>0)于点P,且OAMP=12,

(1)求k值;

(2)当t=1时,求AB的长,并求直线MP与L对称轴之间的距离;

(3)把L在直线MP左侧部分的图象(含与直线MP的交点)记为G,用t表示图象G最高点的坐标;

(4)设L与双曲线有个交点的横坐标为x,且满足4x6,通过L位置随t变化的过程,直接写出t的取值范围。

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】休闲广场的边缘是一个坡度为i12.5的缓坡CD,靠近广场边缘有一架秋千.秋千静止时,底端A到地面的距离AB0.5mB到缓坡底端C的距离BC0.7m.若秋千的长OA2m,则当秋千摆动到与静止位置成37°时,底端A到坡面的竖直方向的距离AE约为(  )(参考数据:sin37°0.60cos37°0.80tan37°0.75

A. 0.4mB. 0.5mC. 0.6mD. 0.7m

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【题目】某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对某校九年级(3)班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准,共分为6种型号).

根据以上信息,解答下列问题:

(1)该班共有多少名学生?其中穿175型校服的学生有多少人?

(2)在条形统计图中,请把空缺的部分补充完整;

(3)在扇形统计图中,请计算185型校服所对应扇形圆心角的大小;

(4)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,∠C=90°,A=30°,AB=4,动点P从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.过点PPDAC于点D(点P不与点A、B重合),作∠DPQ=60°,边PQ交射线DC于点Q.设点P的运动时间为t秒.

(1)用含t的代数式表示线段DC的长;

(2)当点Q与点C重合时,求t的值;

(3)设△PDQ与△ABC重叠部分图形的面积为S,求St之间的函数关系式;

(4)当线段PQ的垂直平分线经过△ABC一边中点时,直接写出t的值.

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