Question

关于x的方程（a-

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2

）x²+2x+1=0不是一元二次方程，而方程x²=b只有一个实数根，解关于x的方程ax²+（b+1）x-

1

4

=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法,一元二次方程的定义,解一元二次方程-直接开平方法

专题：计算题

分析：由已知方程不为一元二次方程求出a的值，根据方程只有一个实数根确定出b的值，代入方程计算即可求出解．

解答：解：方程（a-

1

2

）x²+2x+1=0不是一元二次方程，方程x²=b只有一个实数根，
得到a=

1

2

，b=0，
代入方程得：

1

2

x²+x-

1

4

=0，即2x²+4x-1=0，
这里a=2，b=4，c=-1，
∵△=16+8=24，
∴x=

-4±2 6

4

=

-2± 6

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，一元二次方程的定义，熟练掌握求根公式是解本题的关键．