在△ABC中.AB=AC=4cm.BD为AC边上的高.∠ABD=30°.则∠BAC的度数为60°或120°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．在△ABC中，AB=AC=4cm，BD为AC边上的高，∠ABD=30°，则∠BAC的度数为60°或120°．

分析分∠A是锐角和∠A是钝角两种情况进行讨论，利用三角形的内角和定理即可求解．

解答解：当∠A是锐角时，如图（1）
∵BD是高，
∴∠BAC=90°-∠ABD=90°-30°=60°；

当∠A是钝角时：如图（2）
∠BAD=90°-∠ABD=90°-30°=60°
则∠BAC=180°-∠BAD=180°-60°=120°，
故答案是：60°或120°．

点评本题考查了三角形的内角和定理，正确分两种情况进行讨论是关键．

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