Question

12．因式分解
（1）m²-n²+2m-2n
（2）x²（y²-1）+2x（y²-1）+（y²-1）

Answer 1

分析 （1）当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中m²-n²符合平方差公式，2m-2n提公因式后作为一项可进行下一步分解；
（2）利用提取公因式法进行因式分解；然后利用平方差公式和完全平方公式继续进行分解．

解答 解：（1）m²-n²+2m-2n，
=（m-n）（m+n）+2（m-n），
=（m-n）（m+n+2）．

（2）x²（y²-1）+2x（y²-1）+（y²-1）
=（y²-1）（x²+2x+1），
=（y+1）（y-1）（x+1）²．

点评 本题考查了分组分解法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组．比如本题有a的二次项，a的一次项，有常数项，所以首要考虑的就是三一分组．