【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒
个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（ ）
A. （2014，0） B. （2015，﹣1） C. （2015，1） D. （2016，0）
【答案】B
【解析】试题解析：半径为1个单位长度的半圆的周长为： 
，
∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒
个单位长度，
∴点P1秒走
个半圆，
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），
…，
∵2015÷4=503…3
∴A2015的坐标是（2015，﹣1），
故选B．
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【题目】阅读下面材料：
对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖.
对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖.
例如：图1中①的三角形被一个圆覆盖，②中的四边形被两个圆所覆盖.
回答下列问题：
(1)边长为1 cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______ cm;
(2)边长为1 cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_____ cm;
(3)长为2 cm，宽为1 cm的矩形被两个半径均为r的圆所覆盖，r的最小值是_____ cm.这两个圆的圆心距是_____ cm.。
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【题目】小明和同桌小聪在课后复习时，对下面的一道思考题进行了认真的探索．
【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时点B到墙AC的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动________米．
解完【思考题】后，小聪提出了如下两个问题：
(1)在【思考题】中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？
(2)在【思考题】中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？
请你解答小聪提出的这两个问题．
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【题目】如图所示，AD是△ABC的边BC的中线.
(1)画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形；
(2)若AB=10，AC=12，求AD长的取值范围.
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【题目】阅读下列材料：
解答“已知
，且
，
，确定
的取值范围”有如下解，
解：∵，
∴
．
又∵，
∴
．
∴
．
又∵，
∴
，
①
同理得：
．②
由①
②得
．
∴的取值范围是
．
请按照上述方法，完成下列问题：
（
）已知
，且
，
，求的取值范围．
（
）已知
，
，若
，且
，求得取值范围（结果用含
的式子表示）．
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【题目】如图，下列条件能保证△ABC≌△ADC的是：①AB=AD，BC=DC；②∠1=∠3，∠4=∠2；③∠1=∠2，∠4=∠3；④∠1=∠2，AB=AD；⑤∠1=∠2，BC=DC．（ ）
A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ①③④ D. ①③④⑤
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【题目】将两块相同的含30°角的直角三角板按图①的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°，AB＝2BC.固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图②的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F.
(1)当旋转角等于20°时，∠BCB1＝________度；
(2)当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由．
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【题目】
问题发现：如图
，直线
是AB与AD之间的一点，连接
，可以发现
．
请把下面的证明过程补充完整：
证明：过点E作
，
已知
辅助线的作法
．
_____
______
同理
．
_____
等量代换
即
．
拓展探究：如果点E运动到图
所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现： 
，请说明理由．
解决问题：如图
，请直接写出
的度数．
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【题目】在对第一章“丰富的图形世界”复习前，老师让学生整理正方体截面的形状并探究多面体（由若干个多边形所围成的几何体）的棱数、面数、顶点数之间的数量关系，如图是小颖用平面截正方体后剩余的多面体，请解答下列问题：
（1）根据上图完成下表：
多面体 | V（顶点数） | F（面数） | E（棱数） |
（1） |
| 7 | 15 |
（3） | 6 |
| 9 |
（5） | 8 | 6 |
|
（2）猜想：一个多面体的V（顶点数），F（面数），E（棱数）之间的数量关系是 ；
（3）计算：已知一个多面体有20个面、30条棱，那么这个多面体有 个顶点．
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