Question

6．已知：|a|=$\sqrt{3}$-1，|b|=$\sqrt{3}$+1，|a+b|=2，求a-b的值．

Answer 1

分析 首先得出a，b的关系，进而分类讨论得出答案．

解答 解：∵|a|=$\sqrt{3}$-1，|b|=$\sqrt{3}$+1，|a+b|=2，
∴a，b异号，
∴当a=$\sqrt{3}$-1时，b=-$\sqrt{3}$-1，
则a-b=$\sqrt{3}$-1-（-$\sqrt{3}$-1）=2$\sqrt{3}$，
当a=1-$\sqrt{3}$时，b=$\sqrt{3}$+1，
则a-b=1-$\sqrt{3}$-（$\sqrt{3}$+1）=-2$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确分类讨论是解题关键．