【题目】如图,在平面直角坐标系中,从点P1(﹣1,0),P2(﹣1,﹣1),P3(1,﹣1),P4(1,1),P5(﹣2,1),P6(﹣2,﹣2),…依次扩展下去,则P2020的坐标为_____.
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【题目】如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧的墙上时,梯子的顶端在B点,当它靠在另一侧的墙上时,梯子的顶端在D点,已知∠BAC=60°,点B到地面的垂直距离BC=5米,DE=6米.
(1)求梯子的长度;
(2)求两面墙之间的距离CE.
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【题目】将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10.
(Ⅰ)如图①,在OA上取一点E,将△EOC沿EC折叠,使点O落在AB边上的D点,求E点的坐标;
(Ⅱ)如图②,在OA、OC边上选取适当的点E′、F,将△E′OF沿E′F折叠,使O点落在AB边上D′点,过D′作D′G∥OA交E′F于T点,交OC于G点,设T的坐标为(x,y),求y与x之间的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若OG=2 ,求△D′TF的面积.(直接写出结果即可)
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【题目】如图,四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形,a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的边长,已知,这时我们把关于 x 的形如二次方程称为“勾系一元二次方程”.
请解决下列问题:
(1)写出一个“勾系一元二次方程”;
(2)求证:关于 x 的“勾系一元二次方程”,必有实数根;
(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一个根,且四边形 ACDE 的周长是6,求ABC 的面积.
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【题目】近日天气晴朗,某集团公司准备组织全体员工外出踏青.决定租用甲、乙、丙三种型号的巴士出行,甲型巴士每辆车的乘载量是乙型巴士的3倍,丙型巴士每辆可乘坐36人.现在旅游公司有甲、乙、丙型巴士若干辆,预计给该集团公司安排申型、丙型巴士共计8辆,其余员工安排乙型巴士,每辆巴士均满载,这样乘坐乙型巴士和丙型巴士的员工共296人.临行前,突然有若干人因特殊原因请假,这样一来刚好可以减少租用一辆乙型包士,且有一辆乙型巴士多出两个空位,这样甲、乙两种型号巴士共计装载178人;则该集团公司共有________名员工.
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【题目】如图,边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点B在第一象限.点P从点O出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒.将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60°得点C,点C随点P的运动而运动,连接CP、CA.过点P作PD⊥OB于D点
(1)直接写出BD的长并求出点C的坐标(用含t的代数式表示)
(2)在点P从O向A运动的过程中,△PCA能否成为直角三角形?若能,求t的值.若不能,请说明理由;
(3)点P从点O运动到点A时,点C运动路线的长是多少?
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【题目】如图1,已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB,
(1)求证:AB∥OC;
(2)如图2,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.
①当∠C=110°时,求∠EOB的度数.
②若平行移动AB,那么∠OBC :∠OFC的值是否随之发生变化?若变化,找出变
化规律;若不变,求出这个比值.
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【题目】如图,已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,…,依此类推,则第2018个等腰直角三角形的斜边长是______.
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【题目】,,,,五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分,而,,三人的平均成绩是78分,下列说法一定正确的是( )
A.,两人的平均成绩是83分B.,的成绩比其他三人都好
C.五人成绩的中位数一定是80分D.五人的成绩的众数一定是80分
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