【题目】如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2018个等腰直角三角形的斜边长是______．
【答案】（
）2018
【解析】
首先根据△ABC是腰长为1的等腰直角三形，求出△ABC的斜边长是，然后根据以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，求出第2个等腰直角三角形的斜边长是多少；再根据以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，求出第3个等腰直角三角形的斜边长是多少，推出第2017个等腰直角三角形的斜边长是多少即可．
解：∵△ABC是腰长为1的等腰直角三形，
∴△ABC的斜边长是,
第2个等腰直角三角形的斜边长是：×=（）2，
第3个等腰直角三角形的斜边长是：（）2×=（）3，
…，
∴第2012个等腰直角三角形的斜边长是（）2018.
故答案为：（）2018.
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）中x与y的部分对应值如表：
x | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
①ac＜0；
②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；
③x=3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
上述结论中正确的个数是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2020的坐标为_____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知⊙A经过点E，B，C，O，且C（0，6）、E（﹣8，0）、O（0，0），则cos∠OBC的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“湘一四边形”．
（1）已知：如图1，四边形
是“湘一四边形”，
，
，
．则
， 
，若
，
，则
（直接写答案）
（2）已知：在“湘一四边形”中，
，
，
，
．求对角线
的长（请画图求解），
（3）如图（2）所示，在四边形中，若
，当
时，此时四边形是否是“湘一四边形”，若是，请说明理由：若不是，请进一步判断它的形状，并给出证明．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题．
（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的变换得到的?
（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），请求出三角形DEF的面积S．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直线
与
轴，
轴分别交于
，
两点，且经过点
．
（1）求
的值；
（2）若
，
①求
的值；
②点
为轴上一动点，点
为坐标平面内另一点，若以，，，为顶点的四边形是菱形，请直接写出所有符合条件的点的坐标．
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