【题目】如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧的墙上时,梯子的顶端在B点,当它靠在另一侧的墙上时,梯子的顶端在D点,已知∠BAC=60°,点B到地面的垂直距离BC=5米,DE=6米.
(1)求梯子的长度;
(2)求两面墙之间的距离CE.
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【题目】(1)计算:﹣12+(π﹣3.14)0﹣(﹣)﹣2+;
(2)先化简,再求值:[(2x+y)(2x﹣y)+(x+y)2﹣2(2x2﹣xy)]÷(﹣x),其中x、y满足+(y+4)2=0.
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【题目】画图并填空:如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小正方形的顶点叫格点.
(1)将△ABC向左平移4格,再向下平移1格,请在图中画出平移后的△A'B'C';
(2)利用网格线在图中画出△ABC的中线CD,高线AE;
(3)△A'B'C'的面积为 .
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【题目】是的直角三角形,的中点分别是点点,动点从点出发,按箭头方向通过到;以的速度运动,设点从开始运动的距离为,的面积为试回答以下问题:
(1)点从出发到停止,写出与的函数关系式并写出的取值范围.
(2)求出点从出发后几秒时,
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,AB∥OC,A(0,﹣4),B(a,b),C(c,0),并且a,c满足c=+10.一动点P从点A出发,在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动;动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动,点P,Q分别从点A,O同时出发,当点P运动到点B时,点Q随之停止运动,设运动时间为t(秒).
(1)求B,C两点的坐标;
(2)当t为何值时,四边形PQCB是平行四边形?
(3)点D为线段OC的中点,当t为何值时,△OPD是等腰三角形?直接写出t的所有值.
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【题目】如图,点A,B分别在函数y=(k1>0)与函数y=(k2<0)的图象上,线段AB的中点M在x轴上,△AOB的面积为4,则k1﹣k2的值为( )
A.2B.4C.6D.8
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,且a≠0)中x与y的部分对应值如表:
x | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
①ac<0;
②当x>1时,y的值随x值的增大而减小;
③x=3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根;
④当﹣1<x<3时,ax2+(b﹣1)x+c>0.
上述结论中正确的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,从点P1(﹣1,0),P2(﹣1,﹣1),P3(1,﹣1),P4(1,1),P5(﹣2,1),P6(﹣2,﹣2),…依次扩展下去,则P2020的坐标为_____.
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