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【题目】如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧的墙上时,梯子的顶端在B点,当它靠在另一侧的墙上时,梯子的顶端在D点,已知∠BAC60°,点B到地面的垂直距离BC5米,DE6米.

1)求梯子的长度;

2)求两面墙之间的距离CE

【答案】1)梯子的长度为10米;(2)两面墙之间的距离13

【解析】

1)解直角三角形即可得到结论;

2)在RtABC中,在RtADE中解直角三角形即可得到结论.

:(1)在RtABC中,∵∠C=90°BC=5,∠BAC=60°
AB=BC=10
答:梯子的长度为10米;
2)在RtABC中,∵∠C=90°BC=5,∠BAC=60°
AC=BC=5
RtADE中,∵∠E=90°DE=6米,AD=AB=10米,
AE==8米,
∴两面墙之间的距离CE=AC+AE=5+8=13(米).

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3)点D为线段OC的中点,当t为何值时,OPD是等腰三角形?直接写出t的所有值.

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x

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

①ac<0;
②当x>1时,y的值随x值的增大而减小;
③x=3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根;
④当﹣1<x<3时,ax2+(b﹣1)x+c>0.
上述结论中正确的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1

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