【题目】如图，在△ABC中，∠A＝84°，点O是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，点P是∠BOC、∠OCB角平分线的交点，若∠P＝100°，求∠ACB的度数．
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【题目】如图所给的A、B、C三个几何体中，按箭头所示的方向为它们的正面，设A、B、C三个几何体的主视图分别是A
、B、C；左视图分别是A
、B、C；俯视图分别是A3、B3、C3．
（1）请你分别写出A、A、A
、B、B、B、C、C、C图形的名称；
（2）小刚先将这9个视图分别画在大小、形状完全相同的9张卡片上，并将画有A、A、A的三张卡片放在甲口袋中，画有B、B、B的三张卡片放在乙口袋中，画有C、C、C的三张卡片放在丙口袋中，然后由小亮随机从这三个口袋中分别抽取一张卡片．
①画出树状图，求出小亮随机抽取的三张卡片上的图形名称都相同的概率；
②小亮和小刚做游戏，游戏规则规定：在小亮随机抽取的三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同时，小刚获胜；三张卡片上的图形名称完全不同时，小亮获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，一次函数
的图象过点A(4,1)与正比例函数
(
)的图象相交于点B(
,3)，与
轴相交于点C.
（1）求一次函数和正比例函数的表达式;
（2）若点D是点C关于
轴的对称点，且过点D的直线DE∥AC交BO于E，求点E的坐标；
（3）在坐标轴上是否存在一点
，使
.若存在请求出点的坐标，若不存在请说明理由.
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【题目】在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm)是燃烧时间x（h） 的一次函数.某蜡烛的高度为30cm，燃烧3h后，蜡烛剩余部分的高度为12cm.
（1）求蜡烛燃烧时y(cm)与x(h)之间的函数表达式；
（2）求出蜡烛从点燃到燃尽所用的时间.
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【题目】如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
﹙
，
﹚，
﹙
，
﹚，交
轴于点
，交
轴于点
．
求反比例函数和一次函数的表达式；
连接
，
，求
的面积；
根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围．
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【题目】已知AM∥BN，AE平分∠BAM，BE平分∠ABN，
（1）求∠AEB的度数．
（2）如图2，过点E的直线交射线线AM于点C，交射线BN于点D，求证：AC+BD＝AB；
（3）如图3，过点E的直线交射线线AM的反向延长线于点C，交射线BN于点D，AB＝5，AC＝3，S△ABE﹣S△ACE＝2，求△BDE的面积．
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【题目】定义感知：我们把顶点关于
轴对称，且交于轴上同一点的两条抛物线叫做“孪生抛物线”，该点叫“孪生抛物线”的“共点”．如图所示的抛物线
与
是一对“孪生抛物线”，其“共点”为点
．
初步运用：
判断下列论断是否正确？正确的在题后横线上打“√”，错误的则打“
”：
①“孪生抛物线”的“共点”不能分布在
轴上．________
②“孪生抛物线”
与
的“共点”坐标为
．________
填空：抛物线
的“孪生抛物线”的解析式为________．
延伸拓展：在平面直角坐标系中，记“孪生抛物线”的两顶点分别为
，
，且
，其“共点”与，，
三点恰好构成一个面积为
的菱形，试求该“孪生抛物线”的解析式．
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【题目】如图，二次函数
的图象经过点
和
，下列关于此二次函数的叙述，正确的是（ ）
A. 当
时，
的值小于
B. 当
时，的值大于
C. 当
时，的值等于
D. 当
时，的值大于
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【题目】下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等。四位同学各自发表了下述见解：
甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；
乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；
丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；
丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大。
其中，你认为正确的见解有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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