Question

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）将△ABC向上平移5个单位，画出平移后的△A₁B₁C₁．
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标A₂

 

，B₂

 

，C₂

 

．
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换,坐标与图形性质,作图-平移变换

专题：

分析：（1）利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案；
（2）利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置，进而得出答案；
（3）利用△ABC面积=所在矩形面积减去周围三角形面积得出即可．

解答：解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；

（2）如图所示：△A₂B₂C₂，即为所求；
A₂ （0，-2），B₂ （-2，-4），C₂（-4，-1）；
故答案为：（0，-2），（-2，-4），（-4，-1）；

（3）△ABC的面积为：3×4-

1

2

×1×4-

1

2

×2×3-

1

2

×2×2=6.5．

点评：此题主要考查了平移变换以及轴对称变换和三角形面积求法，得出对应点位置是解题关键．