[题目]根据下列条件求函数的表达式:(1)已知变量x.y.t满足:y＝t2﹣2.x＝3﹣t．求y关于x的函数表达式,(2)已知二次函数y＝ax2+bx+c.当x＝1时.y＝2,当x＝﹣2时.y＝﹣7,当x＝﹣1时.y＝0．求这个二次函数的表达式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】根据下列条件求函数的表达式：

（1）已知变量x，y，t满足：y＝t2﹣2，x＝3﹣t．求y关于x的函数表达式；

（2）已知二次函数y＝ax2+bx+c，当x＝1时，y＝2；当x＝﹣2时，y＝﹣7；当x＝﹣1时，y＝0．求这个二次函数的表达式．

【答案】（1）y＝x2﹣6x+7；（2）y＝﹣2x2+x+3．

【解析】

（1）直接利用y，x与t的关系得出y与x之间的关系；
（2）直接利用待定系数法得出二次函数表达式．

解：（1）∵y＝t2﹣2，x＝3﹣t，

x2=（3﹣t）2＝t2﹣6t+9，

∴y＝x2+6t﹣11＝x2﹣6（3﹣t）+7

＝x2﹣6x+7；

（2）把x＝1，y＝2；x＝﹣2，y＝﹣7；x＝﹣1，y＝0分别代入原式得：

，解得：，

故这个二次函数的表达式为：y＝﹣2x2+x+3．

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