[题目]根据下列条件求函数的表达式:(1)已知变量x.y.t满足:y＝t2﹣2.x＝3﹣t．求y关于x的函数表达式,(2)已知二次函数y＝ax2+bx+c.当x＝1时.y＝2,当x＝﹣2时.y＝﹣7,当x＝﹣1时.y＝0．求这个二次函数的表达式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】根据下列条件求函数的表达式：

（1）已知变量x，y，t满足：y＝t2﹣2，x＝3﹣t．求y关于x的函数表达式；

（2）已知二次函数y＝ax2+bx+c，当x＝1时，y＝2；当x＝﹣2时，y＝﹣7；当x＝﹣1时，y＝0．求这个二次函数的表达式．

【答案】（1）y＝x2﹣6x+7；（2）y＝﹣2x2+x+3．

【解析】

（1）直接利用y，x与t的关系得出y与x之间的关系；
（2）直接利用待定系数法得出二次函数表达式．

解：（1）∵y＝t2﹣2，x＝3﹣t，

x2=（3﹣t）2＝t2﹣6t+9，

∴y＝x2+6t﹣11＝x2﹣6（3﹣t）+7

＝x2﹣6x+7；

（2）把x＝1，y＝2；x＝﹣2，y＝﹣7；x＝﹣1，y＝0分别代入原式得：

，解得：，

故这个二次函数的表达式为：y＝﹣2x2+x+3．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y＝+（a+c）x+c与一次函数y＝ax+c的大致图象．正确的（　　）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知P是⊙O上一点，过点P作不过圆心的弦PQ，在劣弧PQ和优弧PQ上分别有动点A、B(不与P，Q重合)，连接AP、BP. 若∠APQ=∠BPQ.

(1)如图1，当∠APQ=45°，AP=1，BP=2时，求⊙O的半径；

(2)如图2，选接AB，交PQ于点M，点N在线段PM上(不与P、M重合)，连接ON、OP，若∠NOP+2∠OPN=90°，探究直线AB与ON的位置关系，并证明.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是

A．AB∥DC，AD∥BC　　B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO　　D．AB∥DC，AD=BC

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：y＝x于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2，则点A2的坐标为_____；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；…．按此作法进行下去，则的长是_____．