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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足为D．给出下列四个结论：①sinα=sinB；②sinα=cosβ；③；④．其中正确的结论有____________．

    【答案】①②③④

    【解析】

    本题主要考查锐角三角函数的定义，根据∠A＝90°，AD⊥BC，可得∠α＝∠B，∠β＝∠C，再利用锐角三角函数的定义及比例的性质可列式进行逐项判断．

    解：∵∠A＝90°，AD⊥BC，

    ∴∠α＋∠β＝90°，∠B＋∠β＝90°，∠B＋∠C＝90°，

    ∴∠α＝∠B，∠β＝∠C，

    ∴sinα＝sinB，故①正确，

    ∵∠α＋∠β＝90°∴sinα=cosβ，故②正确；

    ∵tanB=,tanα=

    ∴

    则，③正确；

    ∵cosB=, cosB=

    ∴

    则，④正确；

    故填①②③④.

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    【题目】根据下列条件求函数的表达式：

    （1）已知变量x，y，t满足：y＝t2﹣2，x＝3﹣t．求y关于x的函数表达式；

    （2）已知二次函数y＝ax2+bx+c，当x＝1时，y＝2；当x＝﹣2时，y＝﹣7；当x＝﹣1时，y＝0．求这个二次函数的表达式．

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    【题目】如图，半径为10的⊙中，弦，所对的圆心角分别是，，若，，则弦的长等于(　　)

    A. 18B. 16C. 10D. 8

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    A. AE=EF B. AB=2DE

    C. △ADF和△ADE的面积相等 D. △ADE和△FDE的面积相等

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    【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y＝x2－2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下：

    (1)自变量x的取值范围是 ，x与y的几组对应值列表如下：

    x

    …

    －3

    －

    －2

    －1

    0

    1

    2

    3

    …

    y

    …

    3

    0

    －1

    0

    －1

    0

    3

    …

    （2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该图象的另一部分并观察函数图象，写出该函数的两条性质.

    (3)进一步探究函数图象发现：关于x的方程2x2－4|x|＝a有4个实数根，则a的取值范围是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】以下说法合理的是（　　）

    A. 小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是

    B. 某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖

    C. 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是

    D. 小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．

    （1）求此反比例函数的表达式；

    （2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标．

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    【题目】从甲、乙两位运动员中选出一名参加在规定时间内的投篮比赛．预先对这两名运动员进行了6次测试，成绩如下（单位：个）：

    甲：6，12，8，12，10，12；

    乙：9，10，11，10，12，8；

    （1）填表：

    平均数

    众数

    方差

    甲

    10

    　 　

    　 　

    乙

    　 　

    10

    （2）根据测试成绩，请你运用所学的统计知识作出分析，派哪一位运动员参赛更好？为什么？

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    【题目】如图1，一次函数y=﹣x+10的图象交x轴于点A，交y轴于点B．以P（1，0）为圆心的⊙P与y轴相切，若点P以每秒2个单位的速度沿x轴向右平移，同时⊙P的半径以每秒增加1个单位的速度不断变大，设运动时间为t（s）

    （1）点A的坐标为　 　，点B的坐标为　 　，∠OAB=　 　°；

    （2）在运动过程中，点P的坐标为　 　，⊙P的半径为　 　（用含t的代数式表示）；

    （3）当⊙P与直线AB相交于点E、F时

    ①如图2，求t=时，弦EF的长；

    ②在运动过程中，是否存在以点P为直角顶点的Rt△PEF，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（利用图1解题）．

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