Question

13．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立如图所示的平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，且坐标分别为：A（2，2），B（-1，-1），C（3，-1）．
（1）请你画出将△ABC向右平移6个单位后得到的对应的△A₁B₁C₁；
（2）再请你画出将△A₁B₁C₁绕点B₁顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂；
（3）求四边形A₂B₁CC₂的面积．

Answer 1

分析 （1）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）利用四边形A₂B₁CC₂的面积为：${S}_{△C{C}_{2}{B}_{1}}$+${S}_{△{B}_{1}{C}_{2}{A}_{2}}$，进而求出即可．

解答 解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；

（2）如图所示：△A₂B₂C₂，即为所求；

（3）四边形A₂B₁CC₂的面积为：
${S}_{△C{C}_{2}{B}_{1}}$+${S}_{△{B}_{1}{C}_{2}{A}_{2}}$=$\frac{1}{2}$×2×4+$\frac{1}{2}$×3×4=10．

点评 此题主要考查了旋转变换以及平移变换和四边形面积求法，根据题意得出对应点位置是解题关键．