Question

如图，在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，问点D出发几秒后四边形DFCE的面积是△ABC面积的一半？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何动点问题

分析：首先设点D出发几秒后四边形DFCE的面积是△ABC面积的一半，再根据题意可得等量关系：平行四边形的面积=

1

2

×△ABC面积．

解答：解：设点D出发x秒后四边形DFCE的面积是△ABC面积的一半，由题意得：
2x•（12-2x）=

1

2

×12×12×

1

2

，
解得：x=3，
答：点D出发3秒后四边形DFCE的面积是△ABC面积的一半．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．