Question

4．红星中学八年级（2）班三位教师决定带领本班a名学生（学生人数不少于3人）在十一期间去北京旅游，春光旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而华夏旅行社不管教师还是学生一律八折优惠．这两家旅行社的全价都是500元．
（1）用代数式表示三位教师和a名学生分别参加这两家旅行社所需的总费用；
（2）当a=55时，你认为选择哪一家旅行社较合算，为什么？
（3）若a≥3的任意数，如果你是其中一名学生，你认为选择哪一家旅行社合算？为什么？

Answer 1

分析 （1）根据两种不同的优惠方案分别列式整理即可；
（2）将a=55代入代数式进行计算，然后进行判断即可；
（3）先求出两个旅行社收费相同的学生数，再分情况讨论．

解答 解：（1）春光旅行社：3×500+250a=250a+1500，
华夏旅行社：500×0.8（a+3）=400a+1200；

（2）a=55时，250a+1500=250×55+1500=13750+1500=15250元，
400a+1200=400×55+1200=22000+1200=23200元，
∵15250＜23200，
∴选择春光旅行社更合算；

（3）若250a+1500=400a+1200，则a=2，
所以，只有2名学生时，两家旅行社收费相同，
∵a≥3，
∴选择春光旅行社更合算．

点评 本题考查了代数式求值，读懂题目信息，理解两家旅行社的优惠方案并列式收费代数式是解题的关键．