Question

先阅读以下材料，然后解答问题．分解因式mx+nxmy+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y）；也可以mx+nxmy+ny=（mx+my）+（ nx+ny）=m（x+y）+n（x+y）=（m+n）（x+y）．
以上分解因式的方法称为分组分解法．请用分组分解法分解因式：a³-b³+a²b-ab²．

Answer 1

考点：因式分解-分组分解法

专题：阅读型

分析：仿照阅读材料两项两项分组，再利用公式法进行因式分解．

解答：解：a³-b³+a²b-ab²
=（a³+a²b）-（b³+ab²）
=a²（a+b）-b²（b+a）
=（a+b）（a²-b²）
=（a+b）²（a-b）．

点评：本题考查了多项式的分组分解法，解题的关键是会把多项式正确分组．