【题目】如图,将顶点为P(1,-2),且过原点的抛物线y的一部分沿x轴翻折并向右平移2个单位长度,得到抛物线y1,其顶点为P1,然后将抛物线y1沿x轴翻折并向右平移2个单位长度,得到抛物线y2,其顶点为P2;
,如此进行下去,直至得到抛物线y2019,则点P2019坐标为 _______.
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【题目】如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形摆放在一起（如图1），点A为公共顶点，∠BAC＝∠AED＝90°，它们的斜边长为2．若△ABC固定不动，把△ADE绕点A旋转到如图2的位置时，AD、AE与边BC的交点分别为M、N（点M不与点B重合，点N不与点C重合）．
（1）证明：△BAN∽△CMA；
（2）求BNCM的值；
（3）当△ADE绕点A继续旋转到如图3的位置时，AD交BC于点M，AE、BC的延长线交于点N，此时BNCM的值是否发生变化？请你说明理由．
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【题目】已知二次函数 y ax2 bx c(a 0) 的图象如图所示，并且关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c m 0 有两个不相等的实 数根，下列结论：① b2 4ac 0 ；② abc 0 ；③ a b c 0 ；④ m 2，其中，正确的个数_____．
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【题目】已知：如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(1，0),B点坐标为(5，0)点C(0，5)，M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)求△MCB的面积.
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【题目】某种植基地2016年蔬菜产量为80吨,预计2018年蔬菜产量达到300吨,求蔬菜产量的年平均增长率,设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为( )
A. 80(1+x)
=300B. 80 (1+3x)=300
C. 80+80(1+x) +80(1+x)=300D. 80(1+x)
=300
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【题目】如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A.B两点,且A点坐标为(3,0),经过B点的直线y=x-1交抛物线于点D.
(1)求B点坐标和抛物线的解析式
(2)点D的坐标
(3)过x轴上点E(a,0)(E点在B点的右侧)作直线EF∥BD，交抛物线于点F，是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形?如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+3的图象经过点A（3，0）和点B（4，3）．
（1）求二次函数的表达式
（2）求二次函数图象的顶点坐标和对称轴．
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【题目】长城汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．
（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；
（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润45万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）
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【题目】如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF．
（1）判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；
（2）若⊙O的半径为4，AF=3，求AC的长．
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