Question

8．（1）若一等腰三角形的两边长为1cm、3cm，则该等腰三角形的周长是7cm；
（2）若一等腰三角形的一角为100°，则该等腰三角形的另两角是40°，40°．

Answer 1

分析 （1）根据等腰三角形的性质，本题要分情况讨论．当腰长为1cm或是腰长为3cm两种情况；
（2）先确定100°的内角是顶角，再根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．

解答 解：（1）等腰三角形的两边长分别为1cm和3cm，
当腰长是3cm时，则三角形的三边是3cm，3cm，1cm，3cm+1cm＞3cm，满足三角形的三边关系，三角形的周长是7cm；
当腰长是1cm时，三角形的三边是1cm，1cm，3cm，1cm+1cm＜2cm，不满足三角形的三边关系．
故答案为：7cm；
（2）解：根据三角形的内角和定理，100°的内角是顶角，
所以，两个底角为$\frac{1}{2}$（180°-100°）=40°，
即另外两个内角分别等于40°，40°．
故答案为40°，40°．

点评 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．