Question

15．一组数据23、24、25、26、27的标准差是$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 首先求出平均数，用方差公式求出方差，再开平方即可．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（23+24+25+26+27）=25，
方差S²=$\frac{1}{5}$[（23-25）²+（24-25）²+（25-25）²+（26-25）²+（27-25）²]
=$\frac{1}{5}$[（-2）²+（-1）²+0²+1²+2²]=2
故五个数据的标准差是S=$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是标准差的计算，计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：①计算数据的平均数；②计算偏差，即每个数据与平均数的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数．标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数．