练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图,AB是⊙O的直径,AB=20,DA⊥AB,E是⊙O上一点,连接DE并延长交AB的延长线于点F,DE=DA,BF=16.

    (1)求证:DE是⊙O的切线.

    (2)求AD的长

    【答案】（1）见解析；（2）DA=15.

    【解析】

    （1）构造△DAO≌△DEO，即可得证；

    （2）利用切线的性质和勾股定理构建方程，即可求出AD.

    （1）连接OE，OD，如图所示：

    ∵OA=OE，OD=OD，DA=DE

    ∴△DAO≌△DEO（SSS）

    ∵DA⊥AB

    ∴∠DAO=∠DEO=90°，即OE⊥DE

    ∴DE是⊙O的切线；

    （2）∵AB=20

    ∴OE=OB=10

    ∵BF=16

    ∴OF=OB+BF=10+16=26

    ∴

    ∵DA=DE，AF=AB+BF=20+16=36，DF=DE+EF=AD+24

    ∴

    ∴.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场以每件20元购进一批衬衫，若以每件40元出售，则每天可售出60件，经调查发现，如果每件衬衫每涨价1元，商场平均每天可少售出2件，若设每件衬衫涨价元，回答下列问题：

    （1）该商场每天售出衬衫 件（用含的代数式表示）；

    （2）求的值为多少时，商场平均每天获利1050元？

    （3）该商场平均每天获利 （填“能”或“不能”）达到1250元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线AB表达式为y＝﹣2x+2，交x轴于点A，交y轴于点B．若y轴负半轴上有一点C，且CO＝AO．

    （1）求点C的坐标和直线AC的表达式；

    （2）在直线AC上是否存在点D，使以点A、B、D为顶点的三角形与△ABO相似？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AG⊥ED交DE于点F，交CD于点G．

    （1）若BC＝4，求AG的长；

    （2）连接BF，求证：AB＝FB．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，及时推广生态文明建设，某校组织全校师生参与植树节活动．为调査栽种的柳树的成活情况，对全校学生的植树情况进行了抽样调查，并将调查结果分为“A．优良”“B．合格”C．差”三类．

    请根据图中信息，解答下列问题．

    (1)求被调查学生的人数．

    (2)将上面的条形统计图与扇形统计图补充完整．

    (3)已知植树小组“勤奋组”的4名学生所种的四棵树中(每棵树对应一名责任人)，A类1棵，B类2棵，C类1棵，该小组恰好有两棵树被抽査，求恰好是两棵B类树被抽查的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象有一个交点的纵坐标是2．

    （Ⅰ）当x＝4时，求反比例函数y＝的值；

    （Ⅱ）当﹣2＜x＜﹣1时，求反比例函数y＝的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

    （1）求证：△ADF∽△DEC；

    （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论：①abc<0；②b2>4ac；③4a+2b+c<0；④2a+b=0..其中正确的结论有：

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置,旋转角为α(0°<α<90°).若∠1=110°,则α等于(　　)

    A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案