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    把一张矩形纸片，按如下图所示操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点.

    （1）求证：四边形BFDE是平行四边形；

    （2）若四边形BFDE是菱形，AB＝2，求菱形BFDE的面积.


    解：(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB，∴∠EBD＝∠FDB，∴EB∥DF，∵ED∥BF，∴四边形BFDE是平行四边形.（2）如下图，若四边形BFDE为菱形，则∠EBD＝∠CBD，又∵由翻折得∠ABE＝∠EBD，又四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∴∠ABE＝30°，又∵AB＝2，∴BE＝，∴菱形BFDE的面积为BF×AB＝BE×AB＝×2＝.


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    如图已知：直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点.

    （1）求抛物线的解析式;

    （2）若点D的坐标为（-1，0），在直线上有一点P,使ΔABO与ΔADP相似，求出点P的坐标；

    （3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ΔADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是        ．

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    如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA＝5，弦AC＝8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于点D，连接BE.设∠BEC＝，则sin的值为…………………………………【   】

    A.                     B.             C.              D.  

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    如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象与矩形OABC的边AB，BC分别交于点E，F，且AE＝BE，则△OEF的面积为_______________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足﹣M＜y≤M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值.例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1.

    （1）分别判断函数y＝（x＞0）和y＝x＋1（﹣4≤x≤2）是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；

    （2）若函数y＝﹣x＋1（a≤x≤b，b＞a）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b的取值范围；

    （3）将函数y＝x2（﹣1≤x≤m，m≥0）的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t，当m在什么范围时，满足≤t≤1？　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    －3的相反数是           .

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，过C作⊙O的切线交AB的延长线于点F，DB⊥CF,垂足为E.

    (1) 试猜想∠ABD与∠BAC的数量关系，并说明理由.

    (2) 若⊙O的半径为  cm，弦BD的长为3 cm，求CF的长．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在四边形ABCD中，∠A＋∠B＝200°，∠ADC、ABCD的平分线相交于点O，则∠COD的度数是_______．

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