Question

【题目】如图在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x﹣2的图象与函数y＝（k≠0）的图象有交点为A（m，2），与y轴交于点B

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若函数y＝在第一象限的图象上有一点P，且△POB的面积为6，求点P坐标．

Answer 1

【答案】（1）；（2）（6，）．

【解析】

（1）通过一次函数求出m，即求出A的坐标；然后通过把A坐标代入反比例函数，求反比例函数解析式；

（2）先确定△POB的面积以OB为底，CP为高；OB的长是固定的，只需要CP的长度；点P 在反比例函数图象上，将它代入反比例函数，从而求出P（x，）即CP＝x； 从而列出S△POB＝OB·＝＝6，即x＝6，并求出y值，从而确定P的坐标；

解：（1）由已知得点A（m，2）在函数y＝2x﹣2图象上，故2m﹣2＝2，解得m＝2，即A（2，2）

并且点A（2，2）也在函数y＝的图象上，

∴2＝ 解得k＝4，∴所以反比例函数y＝

（2）过点P作CP⊥y轴；△POB的面积以OB为底，CP为高；

在函数y＝2x﹣2中，当x＝0时，y＝﹣2

即OB＝2，设函数y＝（x＞0）图象上点P（x，）

∴S△POB＝OB·＝＝6

解得：x＝6，则y＝

∴此时点p（6，）．