Question

【题目】在平面直角坐标系中,边长为的正方形的两顶点分别在轴、轴的正半轴上,点在原点.现将正方形绕点顺时针旋转, 与轴相交于点,如图,当时,点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

过点A作AE⊥x轴，作BF⊥AE，垂足分别是E，F，可证△AFB≌△AEO，所以AF=OE，BF=AE，根据OA=，根据含有30°的直角三角形性质可求OE，AE的长度，即可求B点坐标．

过点A作AE⊥x轴，作BF⊥AE，垂足分别是E，F．如图

∵∠AOD=60°，AE⊥OD
∴∠OAE=30°
∴OE=OA=，AE=OE=

∵∠OAE+∠AOE=90°，∠OAE+∠EAB=90°
∴∠AOE=∠AFB，且∠AEO=∠AFB=90°，OA=OB
∴△AOE≌△AFB（AAS）
∴AF=OE=，BF=AE=

∴EF=-

∴B
故选：C．