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【题目】如图,中,,点在边上,.是线段上一动点,当半径为6的圆的一边相切时,的长为________.

【答案】

【解析】

根据勾股定理得到,当⊙PBC相切时,点PBC的距离=6,过PPHBCH,则PH=6,当⊙PAB相切时,点PAB的距离=6,根据相似三角形的性质即可得到结论.

∵在RtABC中,∠C=90°AC=12BD+CD=18

RtADC中,∠C=90°AC=12CD=5

当⊙PBC相切时,点PBC的距离=6

PPHBCH,则PH=6

∵∠C=90°

ACBC

PHAC

∴△DPH∽△DAC

PD=6.5

AP=6.5

当⊙PAB相切时,点PAB的距离=6

PPGABG

PG=6

AD=BD=13

∴∠PAG=B

∵∠AGP=C=90°

∴△AGP∽△BCA

AP=3

CD=56

∴半径为6的⊙P不与ABCAC边相切,

综上所述,AP的长为6.53

故答案为:6.53

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