【题目】已知抛物线经过,两点,顶点坐标为,有下列结论:①;②;③;④.则所有正确结论的个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
根据点A、B的坐标,利用待定系数法即可求出b=-a+1、c=-2a+2,结合a>0,可得出结论①正确②错误;由抛物线顶点的横坐标m=-,再根据b=-a+1可用a表示出m,即可得出m<,结论③不正确;由抛物线y=ax2+bx+c(a>0)经过A(-1,1),可得出n的范围,综上即可得出结论.
解:∵抛物线过点A(-1,1),B(2,4),
∴,
∴b=-a+1,c=-2a+2.
∵a>0,
∴b<1,c<2,
∴结论①正确,②错误;
∵抛物线的顶点坐标为(m,n),
∴m=-=-=-,
∴m<,结论③不正确;
∵抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点坐标为(m,n),
∴抛物线有最低点,
∵抛物线y=ax2+bx+c(a>0)经过A(-1,1),
∴n≤1,结论④正确.
综上所述:正确的结论有①④.
故选:B.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m为实数);⑤当﹣1<x<3时,y>0,其中正确的序号____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,顶点为的抛物线与轴交于,两点,与轴交于点.
(1)求这条抛物线对应的函数表达式;
(2)问在轴上是否存在一点,使得为直角三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(3)若在第一象限的抛物线下方有一动点,满足,过作轴于点,设的内心为,试求的最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了提高学生的阅读能力,我市某校开展了“读好书,助成长”的活动,并计划购置一批图书,购书前,对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查,并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图,如图所示,请根据统计图回答下列问题:
(1)本次调查共抽取了 名学生,两幅统计图中的m= ,n= .
(2)已知该校共有3600名学生,请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人?
(3)学校将举办读书知识竞赛,九年级1班要在本班3名优胜者(2男1女)中随机选送2人参赛,请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,从一架水平飞行的无人机的尾端点测得正前方的桥的左端点俯角为,且,无人机的飞行高度米,桥的长度为1255米.
(1)求点到桥左端点的距离;
(2)若从无人机前端点测得正前方的桥的右端点的俯角为,求这架无人机的长度.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在扇形OAB中,点C是弧AB上任意一点(不与点A,B重合),CD∥OA交OB于点D,点I是△OCD的内心,连结OI,BI.若∠AOB=β,则∠OIB等于( )
A. 180°βB. 180°-βC. 90°+ βD. 90°+β
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线EF分别交BC,AD于点E,F,若BE=3,AF=5,则AC的长为( )
A. B. C. 10D. 8
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com