Question

某商店的某种商品经过两次调价后，售价从原来的每件40元调至每件32.4元．
（1）该商店两次调价的百分比相同，求这个百分比；
（2）若调价后，经调查该商品每月可销售500件，但每件多降一元，即可多销售100件，已知这种商品的成本价是22.4元，为了获利5600元，每件商品再降价多少元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）设调价百分率为x，根据售价从原来每件40元经两次调价后调至每件32.4元，可列方程求解．
（2）根据给出的条件从而求出多售的件数，从而得到两次调价后，每月可销售该商品数量，再依此列出方程求解即可．

解答：解：（1）设这种商品平均降价率是x，依题意得：
40（1-x）²=32.4，
解得：x₁=0.1=10%，x₂=1.9（舍去）；
故这个百分比为10%；

（2）设每件商品再降价y元，
根据题意得（32.4-22.4-y）（500+100y）=5600
解得：y₁=2，y₂=3．
答：每件商品再降价2或3元．

点评：考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．