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【题目】如图,AB 是⊙O 的直径,点 C 在⊙O 上,∠BAC46°,点 P 在线段 OB上运动.设∠APC,则 x的取值范围为____

【答案】

【解析】

连接OC,根据圆周角定理(在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半)得出∠COP度数进一步得出∠B的度数以及∠B+∠BCP的范围,再在的基础上利用三角形外角与内角关系得出答案

连接OC,∠COP=2∠BAC=92°,又因为OC=BO,所以∠B=∠BCO=44°,

又因为点P在线段OB上运动

所以当点P与B或O重合时

对应的∠APC=∠B=44°或∠APC=∠AOC=88°

所以当点P与B或O不重合时

APC=∠B+∠BCP,

又因为∠BCP≤∠BCO

所以∠B<∠APC<∠B+∠BCO

综上所述:

故答案为

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【题目】如图,已知点A(1,a)是反比例函数的图象上一点,直线与反比例函数的图象在第四象限的交点为点B.

(1)求直线AB的解析式;

(2)动点P(x,0)在x轴的正半轴上运动,当线段PA与线段PB之差达到最大时,求点P的坐标.

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【题目】今年上半年,住房和城乡建设等9部门决定在全国地级以上城市全面启动生活垃分类工作.圾分类有利于对垃圾进行分流处理,势在必行.为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况,增强同学们的环保意识,西街中学团委对七年级一,二两班各69名学生进行了垃极分类相关知识的测试,并分别抽取了15份成绩,整理分析过程如下,请补充完整.

(收集数据)

一班15名学生测试成绩统计如下:(满分100分)

687289858285749280857885697680

二班15名学生测试成绩统计如下:(满分100分)

868983767378678080798084828083

(整理数据)

1)按如下分数段整理、描述这两组样本数据

组别

频数

65.570.5

70.575.5

75.580.5

80.585.5

85.590.5

90.595.5

2

2

4

5

1

1

1

1

a

b

2

0

在表中,a   b   

(分析数据)

2)两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示:

班级

平均数

众数

中位数

方差

80

x

80

47.6

80

80

y

z

在表中:x   y   

3)若规定得分在80分及以上(含80分)为合格,请估计二班69名学生中垃极分类及投放相关知识合格的学生有   人.

4)你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好,说明理由.

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【题目】张华为体育测试做准备,每天爬家对面的翠山,张华从西坡沿坡角为35°的山坡爬了2000米,紧接着又爬了坡角为45°的山坡800米,最后到达山顶;请你计算翠山的高度.(结果精确到个位,参考数据:

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【题目】如图,AB为O的直径,AD与O相切于点A,DE与O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CE=CB.

(1)求证:BC为O的切线;

(2)连接AE并延长与BC的延长线交于点G(如图所示).若AB=,CD=9,求线段BC和EG的长.

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【题目】已知反比例函数(0)与一次函数的图像交于B,C两点,一次函数图像与y轴交于点A.

(1)k=3,a+b=4时,

①求B,C两点的坐标;

②求△OBC的面积

(2)k=1时,设BC两点坐标为 B(a,b)(a≥2)C(c,d)(BC不重合).

①求ac的值;

②设△OAC面积为,求b的函数关系式,并直接写出的最大值.

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【题目】已知:二次函数 中的满足下表:

0

1

2

3

3

0

0

m

(1) 观察上表可求得的值为________

(2) 试求出这个二次函数的解析式;

(3) 若点An+2,y1),Bny2)在该抛物线上,且y1>y2,请直接写出n的取值范围.

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【题目】在一元二次方程中,有著名的韦达定理:对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),如果方程有两个实数根x1x2,那么x1+x2=x1+x2= (说明:定理成立的条件≥0).比如方程2x2-3x-1=0中,=17,所以该方程有两个不等的实数解.记方程的两根为x1x2,那么x1+x2=x1+x2=.请阅读材料回答问题:

(1)已知方程x2-3x-2=0的两根为x1x2,求下列各式的值:

x12+x22;②

(2)已知x1x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根.

①是否存在实数k,使(2x1-x2)(x1-2x2)=成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由;

②求使-2的值为整数的实数k的整数值.

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【题目】已知:如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、点.

1)求一次函数和反比例函数的解析式;

2)求的面积;

3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围.

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