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【题目】已知:如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、点.

1)求一次函数和反比例函数的解析式;

2)求的面积;

3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围.

【答案】1y=x3;2SAOB=; 3x1 ,12, -4 a0

【解析】

1)把A的坐标代入反比例函数解析式求出A的坐标,把A的坐标代入一次函数解析式求出即可;
2)求出直线ABy轴的交点C的坐标,分别求出ACOBOC的面积,然后相加即可;
3)根据AB的坐标结合图象即可得出答案.

1)把A点(14)分别代入反比例函数解析式,一次函数解析式

y=kxb,得,k=1×41+b=4,解得,k=4b=3

所以反比例函数解析式是,一次函数解析式y=x3,

2)如图

X=-4时,y=-1,

B(-4,-1),

y=0时,x+3=0x=-3,

C(-3,0),

SAOB= SAOC+ SBOC=

故答案为:

3)∵B-4-1),A14),
∴根据图象可知:当x1-4x0时,一次函数值大于反比例函数值.

练习册系列答案
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【题目】如图,AB 是⊙O 的直径,点 C 在⊙O 上,∠BAC46°,点 P 在线段 OB上运动.设∠APC,则 x的取值范围为____

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解答下列各问题:

1)求的面积

2)当为何值时,是直角三角形?

3)设四边形的面积为,求的关系式;是否存在某一时刻,使四边形的面积是面积的三分之二?如果存在,求出的值;不存在请说明理由

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【题目】探究活动一:

如图1,某数学兴趣小组在研究直线上点的坐标规律时,在直线AB上的三点A13)、B25)、C49),有kAB2kAC2,发现kABkAC,兴趣小组提出猜想:若直线ykx+bk≠0)上任意两点坐标Px1y1),Qx2y2)(x1≠x2),则kPQ是定值.通过多次验证和查阅资料得知,猜想成立,kPQ是定值,并且是直线ykx+bk≠0)中的k,叫做这条直线的斜率.

请你应用以上规律直接写出过S(﹣2,﹣2)、T42)两点的直线ST的斜率kST

探究活动二

数学兴趣小组继续深入研究直线的斜率问题,得到正确结论:任意两条不和坐标轴平行的直线互相要直时,这两条直线的斜率之积是定值.

如图2,直线DE与直线DF垂直于点DD22),E14),F43).请求出直线DE与直线DF的斜率之积.

综合应用

如图3,⊙M为以点M为圆心,MN的长为半径的圆,M12),N45),请结合探究活动二的结论,求出过点N的⊙M的切线的解析式.

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【题目】互联网+”时代,网上购物备受消费者青睐.某网店专售一款休闲裤,其成本为每条40元,当售价为每条80元时,每月可销售100条.为了吸引更多顾客,该网店采取降价措施.据市场调查反映:销售单价每降1元,则每月可多销售5条.设每条裤子的售价为(为正整数),每月的销售量为条.

(1)直接写出的函数关系式;

(2)设该网店每月获得的利润为元,当销售单价降低多少元时,每月获得的利润最大,最大利润是多少?

(3)该网店店主热心公益事业,决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生.为了保证捐款后每月利润不低于4220元,且让消费者得到最大的实惠,该如何确定休闲裤的销售单价?

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【题目】某中学举行钢笔书法大赛,对各年级同学的获奖情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图.

请结合图中相关信息解答下列问题:

(1)扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是______度;

(2)请将条形统计图补全;

(3)获得一等奖的同学中有来自七年级,有来自九年级,其他同学均来自八年级.现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市级钢笔书法大赛,请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率.

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【题目】如图,添加下列一个条件,不能使△ADE∽△ACB的是( ).

A. DE∥BCB. ∠AED∠BC. D. ∠ADE∠C

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【题目】下列说法正确的是()

A.方程是关于x的一元二次方程

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C.一元二次方程有两个不相等的实数根

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【题目】如图,的直径,点的中点,的弦,且,垂足为,连接于点,连接

(1)求证:

(2),求的长.

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