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【题目】互联网+”时代,网上购物备受消费者青睐.某网店专售一款休闲裤,其成本为每条40元,当售价为每条80元时,每月可销售100条.为了吸引更多顾客,该网店采取降价措施.据市场调查反映:销售单价每降1元,则每月可多销售5条.设每条裤子的售价为(为正整数),每月的销售量为条.

(1)直接写出的函数关系式;

(2)设该网店每月获得的利润为元,当销售单价降低多少元时,每月获得的利润最大,最大利润是多少?

(3)该网店店主热心公益事业,决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生.为了保证捐款后每月利润不低于4220元,且让消费者得到最大的实惠,该如何确定休闲裤的销售单价?

【答案】(1)(2)当降价10元时,每月获得最大利润为4500元;(3)当销售单价定为66元时,即符合网店要求,又能让顾客得到最大实惠.

【解析】

(1)直接利用销售单价每降1元,则每月可多销售5条得出的函数关系式;

(2)利用销量×每件利润=总利润进而得出函数关系式求出最值;

(3)利用总利润,求出的值,进而得出答案.

解:(1)由题意可得:整理得

(2)由题意,得:

有最大值,

即当时,

∴应降价()

答:当降价10元时,每月获得最大利润为4500元;

(3)由题意,得:

解之,得:

∵抛物线开口向下,对称轴为直线

∴当时,符合该网店要求

而为了让顾客得到最大实惠,故

∴当销售单价定为66元时,即符合网店要求,又能让顾客得到最大实惠.

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