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    【题目】如图，添加下列一个条件，不能使△ADE∽△ACB的是（ ）．

    A. DE∥BCB. ∠AED＝∠BC. ＝D. ∠ADE＝∠C

    【答案】A

    【解析】

    试题相似三角形的判定有三种方法：①三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；②两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；③两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似。由此可得出可添加的条件：由题意得，∠A=∠A（公共角），则添加：∠ADE=∠ACB或∠AED=∠ABC，利用两角法可判定△ADE∽△ACB；故B，D正确，添加：＝，利用两边及其夹角法可判定△ADE∽△ACB，故C选项正确，当DE∥BC时，△ADE∽△ABC，AD与AB是对应边，故从对应关系来看应选A．

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    【题目】已知：二次函数 中的和满足下表：

    …

    0

    1

    2

    3

    …

    …

    3

    0

    0

    m

    …

    (1) 观察上表可求得的值为________；

    (2) 试求出这个二次函数的解析式；

    (3) 若点A（n+2，y1），B（n，y2）在该抛物线上，且y1>y2，请直接写出n的取值范围.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．

    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．

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    【题目】已知：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、点.

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）求的面积；

    （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围.

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    【题目】如图1，在正方形中，平分，交于点，过点作，交的延长线于点，交的延长线于点．

    (1)求证：；

    (2)如图2，连接、，求证：平分；

    (3)如图3，连接交于点，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

    (1)求证：△ADF∽△DEC；

    (2)若AB=18，AD=，AF=，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明家将于5月1日进行自驾游，由于交通便利，准备将行程分为上午和下午．上午的备选地点为：A—鼋头渚、B—常州淹城春秋乐园、C—苏州乐园，下午的备选地点为：D—常州恐龙园、E—无锡动物园．

    （1）请用画树状图或列表的方法分析并写出小明家所有可能的游玩方式（用字母表示即可）；

    （2）求小明家恰好在同一城市游玩的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC和△ADE中，AB=AD=6，BC=DE，∠B=∠D=30°，边AD与边BC交于点P（不与点B，C重合），点B，E在AD异侧，I为△APC的内心．

    （1）求证：∠BAD=∠CAE；

    （2）设AP=x，请用含x的式子表示PD，并求PD的最大值；

    （3）当AB⊥AC时，∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°，分别直接写出m，n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】点是边上的点，点是边的中点，平分的面积，若，，，则______.

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