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【题目】边上的点,点是边的中点,平分的面积,若,则______.

【答案】

【解析】

如图,由点F是边BC的中点,EF平分△ABC的面积可得点E与点A重合,过点CCDAB,交BA延长线于D,连接AF,由∠BAC=120°可得∠DAC=60°,根据含30°角的直角三角形的性质可求出CDAD的长,可得AD=AB,即可证明AF为△CDB的中位线,根据三角形中位线的性质即可得答案.

如图,过点CCDAB,交BA延长线于D,连接AF

∵由点F是边BC的中点,EF平分△ABC的面积,

∴点E与点A重合,

∵∠BAC=120°

∴∠DAC=180°-120°=60°

∴∠DCA=30°

AC=4,∠CDA=90°

AD=AC=2CD==2

AB=2

AD=AB

FBC中点,

AF是△CDB的中位线,

AF=CD=,即EF=.

故答案为:

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【题目】如图,添加下列一个条件,不能使△ADE∽△ACB的是( ).

A. DE∥BCB. ∠AED∠BC. D. ∠ADE∠C

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(1)求二次函数解析式;

(2)连接PO,PC,并将POC沿y轴对折,得到四边形.是否存在点P,使四边形为菱形?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

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(1)求证:

(2),求的长.

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【题目】我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶,其进价为每千克 240 元,按每千克 400 元出售,平均每周可售出 200 千克,后来经过市场调查发现,单价每降低 10 元,则平均每周的销售量可增加 40 千克,若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利 41600 元,请回答:

1)每千克茶叶应降价多少元?

2)在平均每周获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的 几折出售?

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【题目】下面是作已知三角形的高的尺规作图过程.

已知: .

求作: 边上的高

作法:如图,

(1)分别以点和点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于 两点;

(2)作直线,交于点

(3)为圆心, 为半径⊙O,CB的延长线交于点D,连接AD,线段AD即为所作的高.

请回答;该尺规作图的依据是___________________________________________________

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【题目】如图,正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形,点F的坐标为(1,1),点C的坐标为(4,2),则这两个正方形位似中心的坐标是______

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【题目】有这样一个问题:探究函数的图象与性质.小东根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.下面是小东的探究过程,请补充完整:

(1)函数的自变量x的取值范围是

(2)下表是xy的几组对应值.

...

1

2

3

...

...

m

...

m的值;

(3)如图,在平面直角坐标系中,已描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;

(4)进一步探究发现,该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(1,).结合函数的图象,写出该函数的其它性质(写两条即可).

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