Question

20．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为1，AD边的中点处有一动点P，动点P沿P→A→B→C→D→P运动一周，则点P的纵坐标y与点P走过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 将动点P的运动过程划分为PA、AB、BC、CD、DP共5个阶段，分别进行分析，最后得出结论．

解答 解：动点P运动过程中：
①当0≤s≤$\frac{1}{2}$时，动点P在线段PA上运动，此时y=2保持不变；
②当$\frac{1}{2}$＜s≤$\frac{3}{2}$时，动点P在线段AB上运动，此时y由2到1逐渐减少；
③当$\frac{3}{2}$＜s≤$\frac{5}{2}$时，动点P在线段CB上运动，此时y=1保持不变；
④当$\frac{5}{2}$＜s≤$\frac{7}{2}$时，动点P在线段CD上运动，此时y由1到2逐渐增大；
⑤当$\frac{7}{2}$＜s≤4时，动点P在线段DP上运动，此时y=2保持不变．
结合函数图象，只有D选项符合要求．
故选：D．

点评 本题考查了动点运动过程中的函数图象．把运动过程分解，进行分类讨论是解题的关键．