Question

【题目】如图，已知A、B两地在数轴上相距20米，A地在数轴上表示的点为-8，小乌龟从A地出发沿数轴往B地方向前进，第一次前进1米，第二次后退2米，第三次再前进3米，第四次又后退4米，……，按此规律行进，（数轴的一个单位长度等于1米）

（1）求B地在数轴上表示的数；

（2）若B地在原点的左侧，经过第五次行进后小乌龟到达点P，第六次行进后到达点Q，则点P和点Q到点A的距离相等吗？请说明理由；

（3）若B地在原点的右侧，那么经过30次行进后，小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少米？

Answer 1

【答案】（1）12或-28；（2）相等；（3）70米.

【解析】

（1）到A地距离为20的点有两个，分别位于A点左侧、右侧.依据数轴两点距离即可求得点B坐标

（2）数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算分别求出点P、Q相对A点移动的距离即可得到答案

（3）根据100为偶数可得在数轴上表示的数，再根据两点间的距离公式即可求解．

解：（1），．

答：地在数轴上表示的数是12或．

（2）令小乌龟从A地出发，前进为“+”，后退为“-”，则：

第五次行进后相对A的位置为：，

第六次行进后相对A的位置为：，

因为点、与点的距离都是3米，

所以点、点到地的距离相等；

（3）若地在原点的右侧，前进为“+”，后退为“-”，

则当为100时，它在数轴上表示的数为：

，

∵B点表示的为12.

∴AB的距离为（米．

答：小乌龟到达的点与点之间的距离是70米．