Question

【题目】小明和小强两名运动爱好者周末相约到滨江大道进行跑步锻炼．

（1）周六早上6点，小明和小强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4500米和1200米的滨江大道入口汇合，结果同时到达.若小明每分钟比小强多行220米，求小明和小强的速度分别是多少米/分？

（2）两人到达滨江大道后约定先跑1000米再休息.小强的跑步速度是小明跑步速度的倍，两人在同起点，同时出发，结果小强先到目的地分钟．

①当，时，求小强跑了多少分钟？

②小明的跑步速度为_______米/分（直接用含的式子表示）．

Answer 1

【答案】（1）小强的速度为80米/分，小明的速度为300米/分；（2）①小强跑的时间为3分；②．

【解析】

（1）设小强的速度为x米/分，则小明的速度为（x+220）米/分，根据路程除以速度等于时间得到方程，解方程即可得到答案；

（2）①设小明的速度为y米/分，由m＝3，n＝6，根据小明的时间-小强的时间=6列方程解答；

②根据路程一定，时间与速度成反比，可求小强的时间进而求出小明的时间，再根据速度=路程除以时间得到答案.

（1）设小强的速度为x米/分，则小明的速度为（x+220）米/分，

根据题意得：＝．

解得：x＝80．

经检验，x＝80是原方程的根，且符合题意．

∴x+220＝300．

答：小强的速度为80米/分，小明的速度为300米/分．

（2）①设小明的速度为y米/分，∵m＝3，n＝6，

∴，解之得.

经检验，是原方程的解，且符合题意，

∴小强跑的时间为：（分）

②小强跑的时间：分钟，小明跑的时间：分钟，

小明的跑步速度为： 分．

故答案为：．