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    【题目】在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，3）、（﹣4，0），

    （1）将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B对应点分别是E，F，请在图中画出△AEF，并写出E、F的坐标；

    （2）以O点为位似中心，将△AEF作位似变换且缩小为原来的，在网格内画出一个符合条件的△A1E1F1．

    【答案】（1）E（3，3），F（3，0）；（2）见解析.

    【解析】分析：（1）利用网格特点和旋转的性质，画出点O，B对应点E，F，从而得到△AEF，然后写出E、F的坐标；

    （2）分别连接OE、OF，然后分别去OA、OE、OF的三等份点得到A1、E1、F1，从而得到△A1E1F1．

    详解：（1）如图，△AEF为所作，E（3，3），F（3，0）；

    （2）如图，△A1E1F1为所作．

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    （1）求这次调查的家长人数，并补全图1；

    （2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

    （3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？

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    （1）求直线AD及抛物线的解析式；

    （2）过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点Q，求线段PQ的长度l与m的关系式，m为何值时，PQ最长？

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    【题目】振华书店准备购进甲、乙两种图书进行销售，若购进本甲种图书和本乙种图书共需元，若购进本甲种图书和本乙种图书共需元.

    求甲、乙两种图书每本进价各多少元；

    该书店购进甲、乙两种图书共本进行销售，且每本甲种图书的售价为元，每本乙种图书的售价为元，如果使本次购进图书全部售出后所得利润不低于元，那么该书店至少需要购进乙种图书多少本？

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    【题目】在数学活动课上，老师提出了一个问题：把一副三角尺如图摆放，直角三角尺的两条直角边分别垂直或平行，60°角的顶点在另一个三角尺的斜边上移动，在这个运动过程中，有哪些变量，能研究它们之间的关系吗？

    小林选择了其中一对变量，根据学习函数的经验，对它们之间的关系进行了探究．

    下面是小林的探究过程，请补充完整：

    （1）画出几何图形，明确条件和探究对象；

    如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，D是线段AB上一动点，射线DE⊥BC于点E，∠EDF=60°，射线DF与射线AC交于点F．设B，E两点间的距离为xcm，E，F两点间的距离为ycm．

    （2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

    x/cm

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    y/cm

    6.9

    5.3

    4.0

    3.3

    4.5

    6

    （说明：补全表格时相关数据保留一位小数）

    （3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

    （4）结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF为等边三角形时，BE的长度约为 cm．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12，四边形EFPQ是矩形，点P与点C重合，点Q、E、F分别在BC、AB、AC上（点E与点A、点B均不重合）．

    （1）当AE＝8时，求EF的长；

    （2）设AE＝x，矩形EFPQ的面积为y．

    ①求y与x的函数关系式；

    ②当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？

    （3）当矩形EFPQ的面积最大时，将矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线CB匀速向右运动（当点P到达点B时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．

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    【题目】校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图：

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