Question

2．在直角坐标系中，将抛物线y=-x²-2x先向下平移一个单位，再向右平移一个单位，所得新抛物线的解析式为y=-x²．

Answer 1

分析 先利用配方法得到抛物线y=-x²-2x的顶点坐标为（-1，1），再根据点利用的规律得到点（-1，1）平移后所得对应点的坐标为（0，0），然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式．

解答 解：抛物线y=-x²-2x=-（x+1）²+1，它的顶点坐标为（-1，1），把点（-1，1）先向下平移一个单位，再向右平移一个单位得到对应点的坐标为（0，0），所以新的抛物线解析式是y=-x²．
故答案为y=-x²．

点评 本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．