Question

8．宜阳县某校七年级（1）班去体育用品店购买羽毛球和球拍，每只球2元，每副球拍25元，甲店说：“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”，乙店说：“买一副球拍赠2只羽毛球”． 　
（1）七年级（1）班准备花90元钱全部用于买2幅羽毛球拍和若干只羽毛球，请问到哪家商店购买更合算？
（2）若必须买2副羽毛球拍，则当买多少只羽毛球时到两家商店一样合算？

Answer 1

分析 （1）根据一共花90元分别算出一共买的羽毛球拍和羽毛球的个数，对比即可解题；
（2）设买羽毛球x只时，两种优惠办法付款一样，根据题意列出关于x的等式即可解题，再列出到甲店和乙店需要花费金额，进行比较即可解题．

解答 解：（1）①若花90元在乙店购买，50元可买两副球拍和4个羽毛球，剩下40元可以买20个羽毛球，共2副球拍24个羽毛球；
②若花90元在甲店购买，则球拍需花费25×2×0.9=45元，剩下45元可以买羽毛球个数为45÷0.9÷2=25个，共2副球拍25个羽毛球；
∴到甲店合适；

（2）设买羽毛球x只时，两种优惠办法付款一样，
∵乙店买2副球拍需花费50元，甲店买2副球拍需花费45元，
∴存在50+2（x-4）=45+1.8x，
解得x=15．
在乙店购买2副羽毛球拍和x个羽毛球，需花费50+2（x-4）=2x+42，
在甲店购买2副羽毛球拍和x个羽毛球，需花费45+1.8x，
当x=15时，甲店乙店消费相等，
当4≤x＜15时，乙店买比较合适；
当x＞15时，甲店买比较合适；
当x≤3时，到甲店买合适．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，本题中设买羽毛球x只，根据等量关系列出方程式是解题的关键．