Question

18．如图是一座人行天桥引桥部分的示意图，上桥通道AD∥BE，水平平台DE和地面AC平行，立柱BC和地面AC垂直，∠A=37°．已知天桥的高度BC为4.8米，引桥的水平跨度AC为8米，求水平平台DE的长度．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

Answer 1

分析 首先延长BE交AC于点F，再利用锐角三角函数关系得出FC的长，进而求出DE的长．

解答 解：延长BE交AC于点F
∵AD∥BE，
∴∠BFC=∠A=37°，
又∵BC⊥AC，即∠C=90°，
∴tan∠BFC=$\frac{BC}{FC}$，
∴FC=$\frac{BC}{tan∠BFC}$=$\frac{4.8}{tan37°}$≈$\frac{4.8}{0.75}$≈6.4（m），
∴AF=AC-FC=8-6.4=1.6（米），
∵AD∥BE，DE∥AC，
∵四边形ADEF是平行四边形，
∴DE=AF=1.6米．

点评 此题主要考查了解直角三角形的应用，得出FC的长是解题关键．