Question

【题目】已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．

（1）a+b=　 　， =　 　；

（2）判断b+c，a﹣c，（b+c）（a﹣b）的符号；

（3）判断的符号．

Answer 1

【答案】（1）0，﹣1；（2）b+c＜0，a﹣c＞0，（ b+c）（a﹣b）＜0；（3）的符号为正.

【解析】

（1）因为a和b异号，且绝对值相等，所以a与b是互为相反数，则和a+b=0，商=-1；

（2）根据数轴上a、b、c的大小关系：c＜b＜0＜a，则：|a-c|=a-c，|c-b|=b-c，|b-a|=a-b；

（3）首先判断出a-c＞0，b-c＞0，于是得到结论．

（1）∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，

∴a+b=0， =﹣1；

（2）∵c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，

∴b+c＜0，a﹣c＞0，（ b+c）（a﹣b）＜0；

（3）∵a﹣c＞0，b﹣c＞0，

∴的符号为正.